不用加减乘除 - 加法

找规律

对于二进制加法：

• 本位 => 异或 ^
  • 0 + 0 = 0 加数相同为 0
  • 1 + 1 = 0 加数相同为 0
  • 1 + 0 = 1 加数不同为 1
  • 0 + 1 = 1 加数不同为 1
• 进位 => 与 &
  • 1 + 1 = 1 加数都为 1，才进位
  • 1 + 0 = 0 无进位
  • 0 + 1 = 0 无进位
  • 0 + 0 = 0 无进位

小试牛刀

举例 26 + 35

十进制计算过程

十进制的时候，我们计算是类似这样的过程

    26
 +  35
 -----
    11
    5
 -----
    61

如果用本位/进位的方式处理一下就是

    26
 +  35
 -----
    51 // 本位
    01 // 进位

这里的 01 是计算后的进位，需要做进位逻辑处理进入下轮计算，即乘以进制数 01 * 10 = 10

    51
 +  10
 -----
    61

二进制计算过程

二进制的话也同理用本位/进位的方式处理一下就是

本位： a ^ b 进位： a & b 进位逻辑：乘以进制数就是乘以 2，相当于左移 => (a & b) << 1 最后没有进位时即，进位 为 0 时，返回本位

代码实现

/**
 * @param {number} a
 * @param {number} b
 * @return {number}
 */
var add = function(a, b) {
  while(b !== 0) {
      const carry = (a & b) << 1
      a = a ^ b
      b = carry
  }
  return a
};